PHPのGDで文字を描く

PHPで画像を扱うにはGDが楽なのですが、文字を書こうとすると思ったポイントで描画されません。
おそらくDPIを設定しないとだめなのでしょうが、PHPのリファレンスを探しても見つかりませんでした。
仕方がないのでいろいろ値をとりながら調べてみると、96dpiということが判明。
webではなくアプリケーション向けに72dpiで画像を生成するには以下のような手順となった。
ちなみに画像からはみ出にくいように調整もしてある。

$fontSize = 72;
$dpi = 96;
$margin = $fontSize / 8;
$baseline = $fontSize + $margin;
$size = $fontSize + $margin * 2;

$image = imagecreatetruecolor( $size, $size );

imageantialias( $image, true );
imagealphablending( $image, false );
imageSaveAlpha( $image, true );

$fillcolor = imagecolorallocatealpha( $image, 0, 0, 0, 127 );
imagefill( $image, 0, 0, $fillcolor );

$black = imagecolorallocate( $image, 0, 0, 0 );

$text = mb_convert_encoding( "あ", 'utf8' );
$font = 'xxxx.otf'; // 適当に置き換えて
imagettftext( $image, $fontSize/$dpi*$fontSize, 0, 0, $baseline, $black, $font, $text );

imagepng( $image, 'output.png', 9 );
imagedestroy( $image );

印刷も考えるとEPSで描いてから画像にするのが一番確実だけど、imagemagic(正確にはghostscript)を経由するのも面倒だしこうなった。