TCPDFで縦書きを実現するには、フォント設定ファイルの書き換えで実現するのが一般的です。
※ IPA明朝の場合

$type = 'cidfont0';
$dw = 1000;
$enc = 'UniJIS-UFT16-V';
$diff='';
//$file='ipam.z';
//$ctg='ipam.ctg.z';
$cidinfo=array('Registry'=>'Adobe', 'Ordering'=>'Japan1','Supplement'=>5);
include(dirname(__FILE__).'/uni2cid_aj16.php');

この方法ではAdobe ReaderまたはAdobe Acrobatでは、PostScriptで印刷ができません。
「文章を印刷できません。」
「印刷するページが選択されていません。」
と表示されて出力できません。
画像として印刷することはできますが、今一つな感じです。
Illustratorに読み込ませればアウトライン化されるので印刷に使用できるようになりますが、
ページが複数ある場合は現実的ではありません。

ちなみに、「Foxit」ではPostScriptのままで出力できるので、こちらを使用するのも手です。

要は、TCPDFで縦書きテキストを生成する際に指定するCIDフォントは非埋め込みであり、
これがPostScriptで印刷する場合に問題となるというわけです。
では、埋め込んで縦書きを実現してみる方法を探してみましょう。

まず、TCPDFの標準エンコードは「Identity-H」です。
この形式でないとフォントを埋め込めないというか、フォント埋め込み用の独自エンコードかもしれません。
PostScriptを弄っている人なら、末尾の「-H」が気になりますね。
これを変更するには、本体の「tcpdf.php」ファイルを書き換える必要があります。
メソッド「AddFont」に

} elseif ($type == 'TrueTypeUnicode') {
$enc = 'Identity-H';

というコードがあるので、「’Identity-V’」に書き換えてみましょう。
すると、なんということでしょう。
テキストが縦書きになりました。
もちろん、フォント設定ファイルは何も弄りません。
ただし、フォントは埋め込みの状態にしておきます。
非埋め込みでは化けます。

しかしよく見ると括弧やハイフンなどが横書き用のままです。
CIDフォントでは「uni2cid_aj16.php」をincludeすることでマッピングを変更しているのですが、
Identityでマッピングをしているところがまだよくわかりません。
おそらく、これを調整でいれば完全な縦書きを実現できるはずです。

もし参考頂き、対応方法を見つけられましたらご一報いただければ幸いです。
また、余裕があれば調査します。