AmazonPay側にてアクセス毎に異なるHTMLコードが出力されることを確認しましたので把握したものを追加しました。
form外にsubmitボタンを置くとか正気ですか？
以下のものに差し替えてください。
// ==UserScript==
// @name クリックポスト：支払手続き完了（Amazon Pay）
// @namespace http://tampermonkey.net/
// @version 2026-01-19
// @description 支払手続き完了を実行します。
// @author penlabo
// @match https://clickpost.jp/amazon_pay/confirm?*
// @grant none
// ==/UserScript==
(function() {
'use strict';
var target = document.querySelector('#payment_buttons > form input[type="submit"]');
if (target) target.click();
var target2 = document.querySelector('#continue-button input[type="submit"]');
if (target2) target.click();
})();